Пример 1: «Чем дальше в лес, тем больше дров». Дети, как правило, легко усваивают понятие возрастающей функции на данном примере. Если расстояние удаления в лес – это аргумент, то количество дров – значение функции. График, «изображающий» данную пословицу, наглядно демонстрирует, почему функция называется возрастающей. (рис.2)
Пример 2: Понятие периодической функции становится проще, если напомнить детям стихотворение:
«У попа была собака – он ее любил, она съела кусок мяса – он ее убил, ямку вырыл, закопал и на камне написал: «у попа была собака…»
Кроме того, что повторение текста объясняет понятие периодичности, в данном случае даже возможно вычислить период: 58 букв (не считая других символов и пробелов);
Пример 3:Следующее стихотворение, не только передает смысл понятия «сложная функция», но также облегчает объяснение темы «Производная сложной функции».
Не было гвоздя - подкова пропала,
Не было подковы – лошадь захромала.
Лошадь захромала – командир убит,
Конница разбита, армия бежит,
Враг вступает в город, пленных не щадя,
Оттого, что в кузнице не было гвоздя.
Поэт видит корень зла в гвозде. Математик понимает, что гвоздь в данном слу-чае - это аргумент функции, причем не элементарной, а сложной (каждое следующее событие зависит от предыдущего).
Каждый раз, мы с учениками ищем "гвоздь, подкову, лошадь, командира", т.е. определяем этапы вычисления производной сложной функции. 